Rođen je u Zagrebu 26.10.1945. godine, gdje se i školovao. Nakon osnovne škole završio je V. gimanziju te zatim Strojarsko-bodograđevni fakultet 1969. godine, na odjelu termotehnike.
Od 1970. do 1975. godine radi u Zagrebu kao projektant sustava za grijanje i klimatizaciju, prvi uvodi u bivšu državu sisteme jednocijevnog centralnog grijanja i vrelouljne kotlovnice za najsloženije objekte (bolnice, hotele). Nakon položenog Državnog ispita, vodi projektni biro s 8 zaposlenika i uvozi u Hrvatsku prvo računalo za izračun termodinamičkih gubitaka. Promjenom zakona o inženjeringu odlazi u Muenchen i Boeblingen gdje radi kao projektant, a od 1978. godine djeluje samostalno po cijeloj Evropi kao stručnjak za konzalting i isporuku termodinamičkih postrojenja.
Tijekom tih godina Šutej kupuje prvi krstaš i naziva ga Hir 2. Radi se o jedrilici Vivacity 21 ( 6,5 metara) sagrađenoj u Engleskoj, koju na prikolici dovozi iz Engleske. Ime Hir 2 odabrano je iz poštovanja i na sjećanje svojeg djeda Ramira Bujasa, psihologa, koji je svoju jedrilicu počeo graditi kada je imao već 65 godina starosti i na začuđena pitanja prijatelja i obitelji odgovarao: To je moj Hir . S tim brodom, usidrenim u Žurkovu, Rijeka, u YC Galeb, kojega je Šutej član od 1974. godine, objedren je Jadran nekoliko puta i redovito trenirano u Riječkom i Kvarnerskom zaljevu, često puta u zimskim mjesecima. Ljetni izleti bili su i odlasci u Grčku i na Siciliju.
Godine 1979. kupuje u Italiji jedrilicu CAT 34, i to stupnju dovršenosti koji se zove "kit navegante". Brod koji može ploviti, ali u unutrašnjosti nema ama baš ničega. Tijekom zime 1979/80 brod je dovršen u marini u Puntu, u moru. Ugrađene su sve instalacije i interijer. U idućih dvije godine Hir 3 je testiran na petnaestak regata i par tisuća milja po Jadranu.
Nakon toga slijedi prvi veliki projekt. Godine 1982. deset metarskom jedrilicom preko Atlantika do karipskih otoka, zatim Floride i natrag. Ukupno 12 mjeseci vrlo zahtijevne plovidbe. Po povratku Šutej definitivo ostavlja zanimanje strojarskog inženjera i osniva prvu Školu jedrenja na krstašima. Kroz nju, u pet godina rada u Puntu i Biogradu n/m, prolazi čak 1600 osoba.
Novi projekt zove se Ekspedicija Cape Horn. Započeo je 1987. godine jedrenjem u Sredozemlju i charter aktivnostima radi prikupljanja potrebnih sredstava . U zimi iste godine prejedren je u ARC regati Atlantik. U Rio de Janeiru Šuteju se pridružuje Ozren Bakrač i zajedno u siječnju 1989. godine osvajaju Cape Horn. U nastavku plovidbe prejedren je Tihi ocean, Indijski ocean i kroz Crveno more Hir 3 se vratio kući.
U suradnji s nekoliko prijatelja Šutej 1993. godine osniva Hrvatski oceanski jedriličarski klub. Za realizaciju projekta Ekspedicija Arktik-Antarktika. U Brodogradilištu Kraljevica, silnim entuzijazmom i suradnjom čak 700 osoba, u rekordnom je roku od 10 mjeseci sagrađena i opremljena jedrilica Hrvatska Čigra, a plovidba započinje 1994. godine. Objedren je svijet, i to meridionalnim rutama, prošlo se kroz područje Arktika, dojerilo do Antarktike i nakon 37 mjeseci jedrilica se vratila u Kraljevicu.
Od tada Šutej vodi Klub, brine se o Čigri i vodi škole jedrenja. S tom svrhom organizirao je još jednu plovidbu, Čigrom oko svijeta, u periodu od 2000-2002. godine. Put je podijeljen u 25 etapa i promijena posade, tako da je u jedrenju sudjelovalo 183 osoba.
Mladen Šutej je u svojoj jedriličarskoj karijeri prejedrio 6 puta Atlantik (jednom solo), dva puta Pacifik (jednom solo) , jednom Indijski ocean i tri puta Labradorsko more. Zatim dva je puta bio na Rtu Cape Horn, jednom prošao rt Dobre Nade i bio na svim svjetskim kontinentima uključujući i Antarktiku. Posjetio je mnoge usamljene otoke kao što su Uskršnji otok, Picairn(Bounty), Juan Fennandez (Robinson Crusoe), Sv. Helenu (Napoleon), Falklande (Malvinas) i sl. Ukupno u brazdi ima oko 230.000 prejedrenih milja, što je ekvivalent 7 plovidaba oko svijeta.
Služi se sa pet stranih jezika, a od pomorskih kvalifikacija ima, među ostalim, licencu DSV (Deutsche Segel Verband) za poduku i ovlaštenje za ispite, međunarodnu licencu Yacht master za upravljanje brodovima do 100 BT, hrvatsku dozvolu za brodovođu do 300 BT.
Član je prestižnog kluba IACH ( INTERNATIONAL ASSOCIATION OF CAPE HORNERS) iz St. Maloa i HERMANDAD DE LA COSTA iz Santiaga de Chile.
O svojim plovidbama napisao je osam knjiga i stotinjak reportaža, a u suradnji s televizijama snimio i realizirao 35 dokumentarnih emisija o jedrenju i zanimljivim krajevima svijeta.
Dva puta oženjen, sin Goran rođen 1976. godine i kćer Ana rođena 1995. godine.
Dobrog zdravlja i u izvrsnoj formi neočekivano je preminuo 1. listopada 2023.
